আমরা জানি, নৌকার গুণ টানার ক্ষেত্রে প্রযুক্ত বল দুটি উপাংশে বিভক্ত হয়। একটি অনুভূমিক বরাবর, যার জন্য নৌকা সামনের দিকে অগ্রসর হয়। অপরটি উলম্ব বরাবর, যা নৌকাকে পাড়ের দিকে টানে। এই উলম্ব বরাবর বলের উপাংশকে প্রতিহত করা হয় হাল দ্বারা। ফলে শুধু অনুভূমিক উপাংশ কার্যকর থাকে এবং নৌকা সামনের দিকে এগিয়ে যায়। হাল না ধরলে … Read more
পাখির উড্ডয়নে ভেক্টর যোজনের রয়েছে। পাখি তার প্রতিটি ডানা দিয়ে বাতাসের উপর তির্যকভাবে বল প্রয়োগ করে এবং পাখিটি সম্মুখ দিকে এগিয়ে যায়। এর কারণ হলো বাতাসও প্রতিটি ডানার উপর তির্যকভাবে (বিপরীত দিকে) প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। এ প্রতিক্রিয়া বলদ্বয়ের লব্ধির দিকে পাখিটি এগিয়ে যায়। এটি ভেক্টর যোজনের উদাহরণ।
কোনো বস্তু সমদ্রুতিতে বৃত্তাকার পথের পরিধি বরাবর ঘুরতে থাকলে তখন ঐ বস্তুর গতির সুষম বৃত্তাকার গতি হয়। এরূপ গতিতে চলমান বস্তু সমদ্রুতিতে চললেও বৃত্তাকার পথের উপর বিভিন্ন বিন্দুতে এর দিক ভিন্ন ভিন্ন হয়। বৃত্তাকার পথের বিভিন্ন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক থেকে এর দিক সর্বদা পরিবর্তিত হচ্ছে। অর্থাৎ বেগেরও পরিবর্তন হচ্ছে। সুতরাং বস্তুর ত্বরণ হচ্ছে।
বৃত্তাকারে ঘূর্ণনরত কোনো বস্তুকণা একটি নির্দিষ্ট সময়ে বৃত্তের একটি নির্দিষ্ট চাপ পরিভ্রমণ করে। ঐ চাপ বৃত্তের কেন্দ্রে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে কৌণিক সরণ বলে। ঘূর্ণনরত বস্তুকণার ব্যসার্ধ ভেক্টর একটি নির্দিষ্ট সময়ে বৃত্তের কেন্দ্রে যে কোণ অতিক্রম করে তাকে কৌণিক সরণ বলে। এককঃ কৌণিক সরণকে সচরাচর রেডিয়ান কোণে পরিমাপ করা হয়। 1 radian = 1 rad … Read more
উপসূরের কম্পাঙ্ক মূল সুরের দ্বিগুণ হলে তাকে অষ্টক বলে। কোনো একটি সুরের কম্পাঙ্ক যদি অপর একটি সুরের কম্পাঙ্কের দ্বিগুণ হয় তাহলে প্রথমটির কম্পাঙ্ককে দ্বিতীয়টির এক অষ্টক উপরে বলা হয়। বিপরীতক্রমে দ্বিতীয়টির কম্পাঙ্ককে প্রথমটির এক অষ্টক নিচে বলা হয়। কোনো একটি অষ্টকের অন্তর্গত আটটি সমসঙ্গতিপূর্ণ সুরকে সুরাষ্টক বলে। যেমন, 256 Hz এর এক অষ্টক উপরে 512 Hz. সঙ্গীতে … Read more
আমরা জানি, বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে। বেগ একটি ভেক্টর রাশি। যার মান বা দিক বা উভয়ের পরিবর্তনে এটি পরিবর্তিত হয়। কিন্তু বেগের মানই হলো দ্রুতি। কাজেই সুষম দ্রুতিতে বস্তু সরল পথে চললে বেগের মানের কোনো পরিবর্তন হয় না এবং সরলপথে চলে বলে দিকেরও পরিবর্তন হয় না। ফলে ত্বরণ থাকে না। অপরপক্ষে সুষম দ্রুতিতে বৃত্তাকার … Read more
প্রক্ষেপকটি আদি উচ্চতায় ফিরে আসতে যে অনুভূমিক দূরত্ব অতিক্রম করে তাই প্রাসের পাল্লা বা অনুভূমিক পাল্লা।
সরল দোলকের সূত্রসমূহ কৌণিক বিস্তার 4° এর বেশি না হলে সরল দোলকের ক্ষেত্রে নিম্নোক্ত সূত্র চারটি প্রযোজ্য। প্রথম সূত্র—সমকাল সূত্র : কৌণিক বিস্তার ক্ষুদ্র হলে এবং দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য অপরিবর্তিত থাকলে কোনো নির্দিষ্ট স্থানে একটি সরল দোলকের প্রতিটি দোলনের জন্য সমান সময় লাগে। দোলনকাল কৌণিক বিস্তারের ওপর নির্ভর করে না। দ্বিতীয় সূত্র—দৈর্ঘ্যের সূত্র : কৌণিক বিস্তার ক্ষুদ্র … Read more