উপপাদ্য হলো এক প্রকারের প্রস্তাবনা, যা কিছু প্রাথমিক ধারণার ভিত্তিতে প্রমাণ করা হয়। উপপাদ্য বা Theorem হলো সেইসব ধর্ম (Properties) বা সম্পর্ক (Relations) যেগুলো প্রমাণ করা যায় বা হয়। সাধারণ জ্যামিতিতেই এর উল্লেখ বেশি। যে প্রতিজ্ঞায় কোন জ্যামিতিক বিষয়কে যুক্তি দ্বারা প্রতিষ্ঠিত করা হয়, একে উপপাদ্য বলে।
গণিতের ভাষায়, উপপাদ্যের দুইটি অংশ রয়েছে –
- আনুষ্ঠানিকভাবে কিছু প্রাক – ধারণা (Assumption) এর উল্লেখ।
- একটি প্রস্তাবনা, যা উপরিউক্ত প্রাক – ধারণার ভিত্তিতে প্রমাণ করতে হবে।
তথ্য কণিকা
- গণিত রোনাল্ড গ্রাহাম ধারণা করেন, প্রতি বছর প্রায় ২ লাখ ৫০ হাজার গাণিতিক উপপাদ্য প্রকাশিত হয়।
- নোবেল পুরস্কার বিজয়ী পদার্থবিজ্ঞানী রিচার্ড ফেইনম্যানের মতে একটি উপপাদ্য প্রমাণ করা যত কঠিনই হোক না কেনো প্রমাণ করার পর সেটা গণিতবিদদের নিকট তুচ্ছ। ফলে গাণিতিক স্বত্বা দুই রকমের। ক) তুচ্ছ এবং খ) অপ্রমাণিত।
- উপপাদ্যকে গাণিতিক সমীকরণের সাহায্যে প্রকাশ করা যায় তবে বাংলা, ইংরেজির মত সাধারণ ভাষাতেও প্রকাশ করা যায়।
- সাধারণ জ্যামিতিতেই উপপাদ্য এর উল্লেখ বেশি।
- বীজগণিত বা গণিতের অন্যান্য শাখাতেও এর দেখা পাওয়া যায়। যেমন – ভাগশেষ উপপাদ্য বা Remainder Theorem।
