উপাংশ কাকে বলে?
একটি ভেক্টরকে দুই বা ততোধিক ভেক্টরে বিভক্ত করার প্রক্রিয়াকে ভেক্টর বিভাজন বলে।
বিভাজিত ভেক্টরগুলোকে মূল ভেক্টরের অংশক বা উপাংশ বলে।
ভেক্টর উপাংশ কাকে বলে?
ভেক্টর রাশিকে লম্ব উপাংশে বিভক্ত করাকে ভেক্টর উপাংশ বলে।
ভেক্টর রাশি হলো এমন এক রাশি যা মান এবং দিক উভয়ই নিয়ে থাকে। ভেক্টর রাশিকে লম্ব উপাংশে বিভক্ত করার মাধ্যমে ভেক্টর রাশির মান এবং দিক উভয়ই জানা যায়।
ভেক্টর উপাংশের প্রকারভেদ
ভেক্টর উপাংশের দুটি প্রধান প্রকার রয়েছে:
- অনুভূমিক উপাংশ
- উল্লম্ব উপাংশ
অনুভূমিক উপাংশ কাকে বলে?
অনুভূমিক উপাংশ হলো ভেক্টর রাশির সেই অংশ যা অনুভূমিক অক্ষের সাথে লম্বভাবে বিস্তৃত।
অনুভূমিক উপাংশ হল একটি ভেক্টরের x-অংশক, যা ভেক্টরটিকে x-অক্ষের সাথে ছেদ করার স্থানে ভেক্টরের একটি ভেক্টর উপাদান। অনুভূমিক উপাংশকে ভেক্টরের x-দিক বা x-প্রক্ষেপণও বলা যেতে পারে।
উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি ভেক্টরকে (3, 4) দ্বারা উপস্থাপন করা হয়, তবে এর অনুভূমিক উপাংশ 3।
অনুভূমিক উপাংশগুলি পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতে বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।
উদাহরণস্বরূপ, অনুভূমিক উপাংশগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে:
- বস্তুর গতিবেগ নির্ধারণ করতে
- শক্তির পরিমাণ নির্ধারণ করতে
- বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র নির্ধারণ করতে
উল্লম্ব উপাংশ কাকে বলে?
উল্লম্ব উপাংশ হলো ভেক্টর রাশির সেই অংশ যা উল্লম্ব অক্ষের সাথে লম্বভাবে বিস্তৃত।
লম্ব উপাংশ হল একটি ভেক্টরের y-অংশক, যা ভেক্টরটিকে y-অক্ষের সাথে ছেদ করার স্থানে ভেক্টরের একটি ভেক্টর উপাদান। লম্ব উপাংশকে ভেক্টরের y-দিক বা y-প্রক্ষেপণও বলা যেতে পারে।
উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি ভেক্টরকে (3, 4) দ্বারা উপস্থাপন করা হয়, তবে এর লম্ব উপাংশ 4।
লম্ব উপাংশগুলি পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতে বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।
উদাহরণস্বরূপ, লম্ব উপাংশগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে:
- বস্তুর ত্বরণ নির্ধারণ করতে
- টর্ক নির্ধারণ করতে
- চৌম্বক ক্ষেত্র নির্ধারণ করতে
ভেক্টর উপাংশের ব্যবহার
- ভেক্টর রাশির যোগ বিয়োগ
- ভেক্টর রাশির দিক নির্ণয়
- ভেক্টর রাশির বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য নির্ণয়।
উদাহরণস্বরূপ, ধরা যাক কোনো একটি বস্তুর গতিবেগ একটি ভেক্টর রাশি। এই ভেক্টর রাশির মান হলো বস্তুর বেগ এবং দিক হলো বস্তুর গতির দিক। এই ভেক্টর রাশিকে লম্ব উপাংশে বিভক্ত করলে আমরা বস্তুর অনুভূমিক এবং উল্লম্ব বেগ নির্ণয় করতে পারি।
অন্য একটি উদাহরণ হলো, ধরা যাক কোনো একটি বল একটি ভেক্টর রাশি। এই ভেক্টর রাশির মান হলো বলের প্রবণতা এবং দিক হলো বলের প্রয়োগের দিক। এই ভেক্টর রাশিকে লম্ব উপাংশে বিভক্ত করলে আমরা বলের অনুভূমিক এবং উল্লম্ব প্রবণতা নির্ণয় করতে পারি।
