মধ্যমান কাকে বলে?
পরিসংখ্যানের উপাত্তগুলো মানের ক্রমানুসারে সাজারে যেসকল উপাত্ত ঠিক মাঝখানে থাকে সেইগুলোর মানই উপাত্তগুলোর মধ্যক বা মধ্যমান।
যদি উপাত্তের সংখ্যা n হয় এবং n যদি বিজোড় সংখ্যা হয় তবে মধ্যমান হবে (n + 1) ÷ 2 তম পদের মান।
আর n যদি জোড় সংখ্যা হয় হবে মধ্যমান হবে n ÷ 2 তম পদ ও (n ÷ 2) + 1 তম পদ দুইটির সাংখ্যিক মানের গড়।
অর্থাৎ মধ্যমান উপাত্তগুলোকে দুটি অংশে ভাগ করে। একটি অংশের অন্তর্গত রাশির মান মধ্যমান অপেক্ষা কম এবং অন্য অংশের অন্তর্গত প্রত্যেকটি রাশির মান মধ্যমান থেকে বেশি।
মধ্যমমানের সুবিধা
- মধ্যমান খুব সহজেই নির্ণয় করা যায়।
- মধ্যমান ক্রান্তীয় বা চরম মানগুলির দ্বারা প্রভাবিত হয় না।
- রাশি তথ্যমালা পর্যবেক্ষণ করেই মধ্যমান নির্ণয় করা যায়।
- যখন প্রান্তীয় শ্রেণীবিভাগ মুক্ত থাকে, সেক্ষেত্রে মধ্যমমানের ব্যবহার যুক্তিযুক্ত।
- স্কোরের সংখ্যা যখন কম হয় এবং স্কোর বন্টনটি যদি স্বাভাবিক না হয়, তখন কেন্দ্রীয় প্রবণতার মান হিসেবে মধ্যমমানের ব্যবহার উপযুক্ত।
- যেসব তথ্য সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা যায় না তাদের বৈশিষ্ট্য পরিমাপের ক্ষেত্রে মধ্যমানের ব্যবহার করা যায়।
মধ্যমমানের অসুবিধা
- মধ্যমান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে বীজগণিতের নিয়মাবলী সহজে প্রয়োগ করা সম্ভব হয় না ।
- মধ্যমান নির্ণয় করার ক্ষেত্রে প্রত্যেকটি স্কোর ব্যবহৃত হয় না।
- রাশি তথ্যমালার কোন একটি রাশির হেরফের হওয়া মধ্যমমানকে কোনো ভাবেই প্রভাবিত করে না।
- মধ্যমান এর সাহায্যে সঠিক মান নির্ণয় করা অসম্ভব। মিডিয়ানের সাহায্যে আনুমানিক মান বের করা যায়।
- মিডিয়ান নির্ণয় করার সময় মানগুলিকে উর্ধ্বক্রম অনুযায়ী সাজাতে হয়।
