ভৌত রাশি ও পরিমাপ | SSC পদার্থবিজ্ঞান Notes

• 1.1  পদার্থবিজ্ঞান
• 1.2  পদার্থবিজ্ঞানের পরিসর
• 1.3  পদার্থবিজ্ঞানের ক্রমবিকাশ
• 1.4  পদার্থবিজ্ঞানের উদ্দেশ্য
  • প্রকৃতির রহস্য উৎঘাটন
  • প্রকৃতির নিয়মগুলো জানা
  • প্রাকৃতিক নিয়ম ব্যবহার করে প্রযুক্তির বিকাশ
• 1.5  ভৌত রাশি এবং তার পরিমাপ
  • পরিমাপের একক
  • উপসর্গ বা গুণিতক
  • মাত্রা
  • বৈজ্ঞানিক প্রতীক ও সংকেত
• 1.6  পরিমাপের যন্ত্রপাতি
  • স্কেল
  • ভার্নিয়ার স্কেল
  • স্লাইড ক্যালিপার্স
  • স্ক্রুগজ
  • ব্যালান্স (ভর মাপার যন্ত্র)
  • থামা ঘড়ি
• 1.7  পরিমাপের ত্রুটি ও নির্ভুলতা 

পদার্থবিজ্ঞান

বিজ্ঞানের যে শাখায় পদার্থ ও শক্তি নিয়ে আলোচনা করা হয় সেই শাখাকে বলা হয় পদার্থবিজ্ঞান।

পদার্থবিজ্ঞানের মূল লক্ষ্য

পদার্থবিজ্ঞানের মূল লক্ষ্য হচ্ছে পর্যবেক্ষণ, পরীক্ষণ ও বিশ্লেষণের আলোকে বস্তু ও শক্তির রূপান্তর ও সম্পর্ক উদঘাটন এবং পরিমাণগতভাবে তা প্রকাশ করা।

পদার্থবিজ্ঞানের শাখা

পাঠের সুবিধার জন্য পদার্থবিজ্ঞানকে কয়েকটি শাখায় বিভক্ত করা হয়েছে। পদার্থবিজ্ঞানের প্রধান শাখাগুলো নিম্নরূপ-

১) বলবিজ্ঞান
২) তাপ ও তাপগতিবিজ্ঞান
৩) শব্দ বিজ্ঞান
৪) আলোকবিজ্ঞান
৫) তাড়িত চৌম্বকবিজ্ঞান
৬) কঠিন অবস্থার পদার্থবিজ্ঞান
৭) পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞান
৮) নিউক্লিয় পদার্থবিজ্ঞান
৯) কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান
১০) ইলেকট্রনিক্স

ক্লাসিক্যাল পদার্থবিজ্ঞান

এর মাঝে রয়েছে বলবিজ্ঞান, শব্দবিজ্ঞান, তাপ এবং তাপগতি বিজ্ঞান, বিদ্যুৎ ও চৌম্বক বিজ্ঞান এবং আলোক বিজ্ঞান। 

আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান

কোয়ান্টাম বল বিজ্ঞান এবং আপেক্ষিক তত্ত¡ ব্যবহার করে যে আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান গড়ে উঠেছে, সেগুলো হচ্ছে আণবিক ও পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞান, নিউক্লিয় পদার্থবিজ্ঞান, কঠিন অবস্থার পদার্থবিজ্ঞান এবং পার্টিকেল ফিজিকস।

পদার্থবিজ্ঞানের আবিষ্কার আমাদের জীবন পাল্টে দিয়েছে

পদার্থবিজ্ঞানের আবিষ্কার আমাদের জীবন প্রণালীকে খুবই সহজ ও সুন্দর করে দিয়েছে। চিকিৎসাক্ষেত্রে উল্লেখযোগ্য আবিষ্কার আমাদের জীবন রক্ষায় প্রতি নিয়ত ব্যবহৃত হচ্ছে। উন্নত চিকিৎসা যন্ত্রপাতি যেমন- এক্সরে, আল্ট্রাসনোগ্রাফি, সিটিস্ক্যান, এম আর আই, ইসিজি, রেডিওথেরাপি ইত্যাদি। পদার্থবিজ্ঞানের বদৌলতে আমরা এখন মহাকাশ পাড়ি দিতে পারছি। চাঁদের দেশ ভ্রমণ করতে পারি। কৃত্রিম উপগ্রহের সাহায্যে পৃথিবীকে হাতের মুঠোয় এনে দিয়েছে। ঘরে বসে মহাকাশ পর্যবেক্ষণ করতে পারি। খুব সহজে আবহাওয়ার পূর্বাভাস পেতে পারি। আর সবচেয়ে বেশি জীবন পদ্ধতিকে সহজ করেছে ইলেকট্রনিক্স। ইলেকট্রনিক্সের পণ্য ছাড়া আমাদের জীবন প্রায় অচল হয়ে যাবে। রেডিও টেলিভিশন, ডিজিটাল ক্যামেরা, মোবাইল ফোন, আই প্যাড আর কম্পিউটারের কথা এখন ঘরে ঘরে।

পদার্থবিজ্ঞানের এই সকল গুরুত্বপূর্ণ আবিষ্কার ব্যতিত আমরা এক মুহূর্তও চলতে পারি না।

মাত্রা

একটি রাশিতে বিভিন্ন মৌলিক রাশি কোন সূচকে বা কোন পাওয়ারে আছে, সেটাকে তার মাত্রা বলে।

কোনো রাশি পরিমাপ করতে এককের প্রয়োজন কারণ

কোনো কিছু পরিমাপ করা হতো কোনো স্ট্যান্ডার্ড বা আদর্শ পরিমাণের সাপেক্ষে যার সাথে তুলনা করে পরিমাপ করা যায়। এই আদর্শ পরিমাণই হল একক। পরিমাপের সময় আদর্শ পরিমাণের সাথে যেন তুলনা করা যায় সেজন্য এককের প্রয়োজন হয়।

মিটার স্কেলের সাহায্যে দৈর্ঘ্য পরিমাপ

দৈর্ঘ্য পরিমাপের সবচেয়ে সরল যন্ত্র হলো মিটার স্কেল। এ স্কেলের সাহায্যে কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য পরিমাপের জন্য স্কেলটিকে উক্ত বস্তুটির উপর এমনভাবে স্থাপন করতে হবে যেন স্কেলের দাগগুলো বস্তুটির উপর লম্বভাবে অবস্থান করে। এখন বস্তুটির এক প্রান্ত স্কেলের শূন্য দাগ বা যেকোনো সুবিধাজনক দাগে স্থাপন করে এবং বস্তুটির অপর প্রান্ত স্কেলের যে দাগের সাথে মিশে যায় এই দুই পাঠ গ্রহণ করি। বস্তুটির দুই প্রান্তের পাঠের বিয়োগফল থেকে বস্তুটির দৈর্ঘ্য পাওয়া যায়। 

সাধারণত যে দণ্ডের দৈর্ঘ্য মাপতে হবে তার বাম প্রান্ত স্কেলের x দাগে স্থাপন করলে যদি ডান প্রান্ত y  দাগের সাথে মিলে যায় তবে দণ্ডের দৈর্ঘ্য, L = x – y।

প্রধান স্কেলের সাথে ভার্ণিয়ার স্কেল ব্যবহারের কারণ

মূল কোনো স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগের ভগ্নাংশের নিভুল পরিমাপের জন্য মূল স্কেলের পাশে যে ছোট একটি স্কেল সূ² মাপের সাহায্যকারী হিসেবে ব্যবহার করা হয় তা ভার্নিয়ার স্কেল নামে পরিচিত। সাধারণত প্রধান স্কেল বা মিটার স্কেলের সাহায্যে মিলিমিটার পর্যন্ত দৈর্ঘ্য পরিমাপ করা যায়। কিন্তু মিলিমিটারের ভগ্নাংশ যেমন: 0.2 মিলিমিটার বা 0.6 মিলিমিটার দৈর্ঘ্য প্রধান স্কেলের সাহায্যে পরিমাপ করা যায় না। তাই মিলিমিটারের ভগ্নাংশ পর্যন্ত সূ² ও নির্ভুলভাবে পরিমাপ করার জন্য প্রধান স্কেলের সাথে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয়।

ভার্নিয়ার ধ্রুবক

প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্ণিয়ার স্কেলের একভাগ কতটুকু ছোট তার পরিমাণকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক বলে। 

ভার্নিয়ার সমপাতন  

ভার্নিয়ার সমপাতন 6 বলতে বোঝায়, বাম দিক হতে গুণলে ভার্নিয়ার স্কেলের 6 নং দাগটি প্রধান স্কেলের কোনো একটি দাগের সাথে মিলেছে অথবা প্রধান স্কেলের কোনো একটি দাগের সবচেয়ে কাছাকাছি রয়েছে। এক্ষেত্রে ভার্নিয়ার ধ্রুবককে 6 দ্বারা গুণ করে নির্ণেয় রাশির ভার্নিয়ার পাঠ নির্ণয় করা হয়।

স্লাইড ক্যালিপার্সের ব্যবহার

কোনো জিনিসের সূ² পরিমাপের জন্য মিটার স্কেল ও ভার্নিয়ার স্কেলের সমন্বিত ব্যবহার উপযোগী যন্ত্র হলো স্লাইড ক্যালিপার্স। পরিমাপক এই যন্ত্রের ব্যবহার নিম্নে উল্লেখ করা হলো-

১. কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়।

২. গোলকের আয়তন বা ব্যাস নির্ণয়।

৩. ফাঁপা নলের অন্তঃব্যাস ও বহির্ব্যাস নির্ণয়।

৪. আয়তাকার বস্তুর আয়তন নির্ণয়।

৫. সিলিন্ডার বা চোঙ বেলনের উচ্চতা নির্ণয়।

লঘিষ্ঠ গণন কি?

স্ক্র-গজের বৃত্তাকার স্কেলের মাত্র এক ভাগ ঘোরালে এর প্রান্ত বা ক্রুটি যতটুকু সরে যায় তাকে লঘিষ্ঠ গণন বলে।

পরিমাপের ত্রুটি

পরিমাপের অনিশ্চয়তাই হলো পরিমাপের ত্রুটি।

দৈব ত্রুটি

কোনো একটি ধ্রুব রাশি কয়েকবার পরিমাপ করলে যে ত্রুটির কারণে পরিমাপকৃত মানে অসামঞ্জস্য দেখা যায় তাকে দৈব ত্রুটি বলে। কোনো ঘরের দৈর্ঘ্য মাপার জন্য যতবারই মিটার স্কেলটি ঘরের মেঝেতে ফেলা হয় ততবারই দৈব ত্রুটি পরিমাপে অন্তর্ভূক্ত হয়। প্রত্যেকবার মিটার স্কেল ফেলার পর সম্মুখ প্রান্তের অবস্থান চিহ্নিত করার জন্য মেঝেতে যে দাগ দেওয়া হয়, তা প্রকৃত দাগ থেকে কিছুটা সামনে বা পিছনে দেওয়া হয়। এই দাগের সাথে মিলিয়ে যখন আবার মিটার স্কেলটি ফেলা হয় তখন আরও একটি দৈব ত্রুটি পরিমাপে এসে যায়। এ দাগের সাথে মিলানোর সময়ও স্কেলটির পিছনের প্রান্ত কখনো দাগের কিছুটা সম্মুখে বা পিছনে মিলানো হয়। দৈব ত্রুটির ফলে চূড়ান্ত ফলাফল অত্যন্ত বেশি বা খুব কম হয়ে যেতে পারে। দৈব ত্রুটিকে এড়ানো সম্ভব নয়। কিন্তু সতর্কতা অবলম্বন করলে এই ত্রুটি কমিয়ে আনা যায়। দৈব ত্রুটিকে কমিয়ে আনতে হলে পরিমাপটি বারবার নিয়ে এদের গড় নিতে হয়।

যান্ত্রিক ত্রুটি

পদার্থবিজ্ঞানে পরীক্ষণের জন্য তথা মাপজোখের জন্য আমাদের যন্ত্রের প্রয়োজন হয়। সেই যন্ত্রে যদি ত্রুটি থাকে তবে তাকে যান্ত্রিক ত্রুটি বলে। কোনো যন্ত্রের সাহায্যে দাগ কাটার সময় যদি কোনো আদর্শ যন্ত্রের সাথে তুলনা করে সঠিকভাবে দাগ কাটা থাকলেও তাতে ত্রুটি থাকতে পারে। যেমন- স্লাইড ক্যালিপার্সে পরীক্ষণ শুরুর আগে যদি প্রধান স্কেলের শূন্য দাগ আর ভার্ণিয়ার স্কেলের শূন্য দাগ মিলে না যায় তাহলে প্রাপ্ত পরিমাপ সঠিক হবে না। এটি এক ধরনের যান্ত্রিক ত্রুটি। তেমনিভাবে অ্যামিটার বা ভোল্টমিটারের কাঁটা যদি যন্ত্রের স্কেলের শূন্যের সাথে মিলে না থাকে তাহলে সেই যন্ত্রেও ত্রুটি আছে। পরীক্ষণ শুরুর আগে এই যান্ত্রিক ত্রুটি নির্ণয় করে নিতে হয়। তারপর প্রাপ্ত পাঠ থেকে এই পাঠ বিয়োগ করে প্রকৃত পাঠ বের করতে হয়।

ব্যক্তিগত ত্রুটি

পরীক্ষণের সময় আমাদের নানাবিধ পাঠ নিতে হয়। পর্যবেক্ষকের নিজের কারণে পাঠে যে ত্রুটি আসে তাকে ব্যক্তিগত ত্রুটি বলে। যদি পর্যবেক্ষকের দৃষ্টির সমস্যা থাকে তাহলে পাঠে ভুল হবে। পর্যবেক্ষকের অবস্থান, কোনো দাগ দেখা বা কিছু গণনার ক্ষেত্রে যে ত্রুটি হয় সেগুলোও ব্যক্তিগত ত্রুটি। যেমন- স্কেলের সাহায্যে কোনো দণ্ডের দৈর্ঘ্য মাপার সময় দণ্ডের দৈর্ঘ্য মাপার সময় দণ্ডের মাথা স্কেলের কোন দাগের সাথে মিলেছে তা লম্বভাবে না দেখে যদি তির্যকভাবে দেখা হয় তাহলে পাঠে ত্রুটি হবে। একটি স্ক্রু-গজের বৃত্তাকার স্কেলের কততম ভাগ রৈখিক স্কেলের সাথে মিলেছে সেটা গুনতে যদি ভুল হয় তাহলে পাঠে ত্রুটি আসবে। দোলকের দোলনকাল নির্ণয়ের সময় দোলন সংখ্যা নির্ণয়ে ভুল করলে সঠিক দোলনকাল পাওয়া যাবে না। এসব ব্যক্তিগত ত্রুটি নামে পরিচিত।

বল একটি লব্ধ রাশি – ব্যাখ্যা কর।

বল নিজে স্বাধীন বা নিরপেক্ষ নয়। একে প্রকাশ করতে ভর ও ত্বরণের দরকার হয়। নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র হতে আমরা জানি, বল = ভর × ত্বরণ।

এখানে ভর মৌলিক রাশি ঠিকই; কিন্তু ত্বরণ আবার লব্ধ রাশি। কারণ ত্বরণ স্বাধীন বা নিরপেক্ষ নয়। ত্বরণকে প্রকাশ করতে দূরত্ব ও সময়ের প্রয়োজন হয়।

অর্থাৎ বল = ভর × সরণ ÷ সময় ²

সুতরাং বলকে প্রকাশের জন্য ভর, সরণ ও সময় এ তিনটি মৌলিক রাশি প্রয়োজন। তাই বল একটি লব্ধ রাশি।

প্রশ্নব্যাংক

1.1  পদার্থবিজ্ঞান (Physics)

• পদার্থবিজ্ঞান কাকে বলে?
• পদার্থবিজ্ঞানের পরিসর বর্ণনা কর।
• পদার্থবিজ্ঞানের মূল লক্ষ্য কি?
• পদার্থবিজ্ঞানের শাখাগুলো কি কি?

1.2  পদার্থবিজ্ঞানের পরিসর (Scope of Physics)

• পদার্থবিজ্ঞানের পরিসর বর্ণনা কর।
• ক্লাসিক্যাল পদার্থবিজ্ঞান কাকে বলে?
• আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান কাকে বলে?

1.3  পদার্থবিজ্ঞানের ক্রমবিকাশ (Development of Physics)

• সূর্যগ্রহণ সম্পর্কিত ভবিষ্যৎদ্বাণীর জন্য বিখ্যাত কে?
• এটম শব্দের অর্থ কি?
• পদার্থের অভিভাজ্য একক রয়েছে কে বলেন?
• পদার্থবিজ্ঞানে আর্কিমিডিসের অবদান কি?
• পদার্থবিজ্ঞানে হাইগেন কি অবদান রাখেন?
• প্রকৃতির ইতিহাস সম্পর্কে এনসাইক্লোপিডিয়া কে রচনা করেন?
• পরীক্ষামূলক বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির প্রবক্তা কে?
• উড়োজাহাজের মডেল তৈরি করেন কে?
• ডা. গিলবার্ট কেন চিরস্মরণীয় হয়ে আছেন?
• আলোর প্রতিসরণের সূত্র কে আবিষ্কার করেন?
• পদার্থবিজ্ঞানে হাইগেন কি অবদান রাখেন?
• বায়ু পাম্প কে আবিষ্কার করেন?
• আলোর বেগ কে পরিমাপ করেন?
• সৌরকেন্দ্রিক তত্ত্বের ধারণা উপস্থিত করেন কে?
• সূর্যের গতিপথ সম্পর্কে কেপলার কি বলেন?
• পদার্থবিজ্ঞানে গ্যালিলিও এর অবদান লিখ।
• পদার্থবিজ্ঞানে নিউটনের অবদান লিখ।
• ক্যালকুলাস কে আবিষ্কার করেন?
• অষ্টাদশ শতাব্দীতে ইউরোপে শিল্প বিপ্লব ঘটে কেন?
• কে দেখান তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া আছে?
• বিংশ শতাব্দীতে পদার্থবিজ্ঞানের বিস্ময়কর অগ্রগতি ঘটে – যুক্তিযুক্তভাবে ব্যাখ্যা কর।
• নিউক্লিয়াস ফিশনযোগ্য কে কত সালে বলেন?
• নিউক্লিয় ফিশনের ফলে কি ঘটনা ঘটে?
• আপেক্ষিক তত্ত্ব কে প্রদান করেন?
• প্লাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্বের একটি শুদ্ধতর প্রমাণ উপস্থাপন করেন কে?
• মৌলিক বলগুলোকে একত্রীকরণের ক্ষেত্রে তাড়িত দুর্বল বল আবিষ্কার করে অসামান্য অবদানের জন্য কোন্ কোন্ বিজ্ঞানীকে নোবেল পুরস্কারে ভূষিত করা হয়?
• রমন প্রভাব কে আবিষ্কার করেন?
• পদার্থবিজ্ঞানের আবিষ্কার আমাদের জীবন প্রণালিকে পাল্টে দিয়েছে বর্ণনা কর।

1.4  পদার্থবিজ্ঞানের উদ্দেশ্য

• পদার্থবিজ্ঞানের উদ্দেশ্য বর্ণনা কর।
• পদার্থবিজ্ঞান প্রকৃতির রহস্য উদঘাটন করে বুঝিয়ে লিখ।
• পদার্থবিজ্ঞান প্রকৃতির নিয়মগুলো বর্ণনা করে বুঝিয়ে লিখ।
• পদার্থবিজ্ঞানের মৌলিক সূত্রগুলো অনুসরণে প্রযুক্তির উন্নতি ঘটে – বুঝিয়ে লিখ।

1.5  ভৌত রাশি এবং তার পরিমাপ

• রাশি বলতে কি বুঝ?
• মৌলিক রাশি কাকে বলে? 
• মৌলিক রাশিগুলোর নাম লিখ।
• লব্ধ রাশি কাকে বলে?
• কয়েকটি লব্ধ রাশির নাম লিখ।
• প্রমাণ কর যে, বল একটি লব্ধ রাশি।
• ত্বরণ একটি লব্ধ রাশি কেন?
• মৌলিক রাশি ও লব্ধ রাশির মধ্যে পার্থক্য লিখ।

পরিমাপের একক

• পরিমাপের একক কাকে বলে?
• এস.আই একক কাকে বলে?
• কোনো রাশির পরিমাপ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয় কেন?
• মৌলিক এককগুলোর সংজ্ঞা লিখ।
• মিটার কাকে বলে?
• কিলোগ্রাম কি?
• অ্যাম্পিয়ার কাকে বলে?
• মৌলিক রাশিগুলোর প্রতীক ও একক লিখ।
• 1 ন্যানো সেকেণ্ড সমান কত সেকেণ্ড?
• 1 পেটা মিটার সমান কত মিটার?
• বৈজ্ঞানিক প্রতীক কাকে বলে?
• 0.000000000586 সংখ্যাটিকে বৈজ্ঞানিক পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।
• 6985475223 সংখ্যাটিকে বৈজ্ঞানিক পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।
• সংখ্যার বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির সুবিধাসমূহ ব্যাখ্যা কর।

মাত্রা

• মাত্রা কাকে বলে?
• বলের মাত্রা নির্ণয় কর।
• মাত্রা বিশ্লেষণের আলোকে s = ut + ¹/₂ at² সমীকরণের সঠিকতা যাচাই কর।
• মাত্রা বিশ্লেষণের আলোকে v = u + at সমীকরণের সঠিকতা যাচাই কর।
• মাত্রা বিশ্লেষণের আলোকে v² = u² + 2as সমীকরণের সঠিকতা যাচাই কর।
• বিভিন্ন রাশির মাত্রা সমীকরণ জানা প্রয়োজন কেন?

বৈজ্ঞানিক প্রতীক ও সংকেত

• এককের সংকেত ও বিভিন্ন রাশির মান লেখার জন্য কি কি নিয়ম অনুসরণ করা হয়?
• বৈজ্ঞানিক প্রতীক এবং উপসর্গ ব্যবহারের কারণ ব্যাখ্যা কর।

1.6  পরিমাপের যন্ত্রপাতি

• মিটার স্কেল কাকে বলে? 
• মিটার স্কেলের সাহায্যে কিভাবে পরিমাপ করতে হয়?
• ভার্ণিয়ার স্কেল কাকে বলে?
• ভার্ণিয়ার ধ্রুবক কাকে বলে?
• স্লাইড ক্যালিপার্সের ভার্ণিয়ার ধ্রুবক কিভাবে নির্ণয় করতে হয়?
• ভার্ণিয়ার সমপাতন কি?
• ভার্ণিয়ার সমপাতন 7 বলতে কি বোঝায়?
• প্রধান স্কেলের সাথে ভার্ণিয়ার স্কেল ব্যবহারের কারণ কি?
• সূক্ষ্ম ও সঠিক পরিমাপের জন্য ভার্ণিয়ার স্কেলের প্রয়োজনীয়তা লিখ।
• স্লাইড ক্যালিপার্স কাকে বলে
• স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে কিভাবে পরিমাপ করতে হয়?
• স্লাইড ক্যালিপার্সের ব্যবহার লিখ।
• স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে কিভাবে সিলিন্ডারের অন্তঃব্যাস নির্ণয় করা যায়?
• স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে কিভাবে সিলিন্ডারের আয়তন নির্ণয় করা যায় বর্ণনা কর।
• সূক্ষ্ম পরিমাপের জন্য স্লাইড ক্যালিপার্সের প্রয়োজনীয়তা বর্ণনা কর।
• স্ক্রু-গজ বা মাইক্রোমিটার কাকে বলে? এর সাহায্যে কিভাবে পরিমাপ করতে হয়?
• পিচ কি?
• স্ক্রু-গজের লঘিষ্ট গণন কাকে বলে?
• স্ক্রু-গজের লঘিষ্ট গণন কিভাবে নির্ণয় করা যায়?
• সূক্ষ্ম পরিমাপের জন্য স্ক্রু-গজের প্রয়োজনীয়তা বর্ণনা কর।
• তুলা যন্ত্র কি? এই যন্ত্রের সাহায্যে কিভাবে ভর পরিমাপ করতে হয়?
• তুলা যন্ত্র কি কি কাজে ব্যবহার করা যায়?
• থামা ঘড়ি কাকে বলে?
• থামা ঘড়ির সাহায্যে কিভাবে সময় পরিমাপ করতে হয়?
• গাণিতিক সমস্যাঃ
  • সংযোজন করা হবে….

1.7  পরিমাপের ত্রুটি ও নির্ভুলতা 

• পরিমাপের সময় সাধারণত কয় ধরনের ত্রুটি দেখা যায়? ত্রুটিগুলো কি কি? প্রত্যেকটি ব্যাখ্যা কর।
• দৈব ত্রুটি ব্যাখ্যা কর।
• যান্ত্রিক ত্রুটি বলতে কি বোঝায়?